Динамика вращательного движения Динамика материальной точки и тела Механические колебания Волны в упругой среде. Акустика Молекулярное строение вещества Молекулярно-кинетическая теория газов Строение атома и молекул

Физические механизмы образования кристаллов

 Ионные кристаллы. Ионные кристаллы формируются под влиянием электростатического притяжения разноименно заряженных и отталкивания одноименно заряженных ионов. Типичным примером могут служить вещества и , рассмотренные в разд. 1.1. Каждый положительно заряженный ион () стремится окружить себя отрицательно заряженными ионами (), а отрицательные ионы окружают себя положительными ионами. Ионы могут сближаться до тех пор пока не начнется перекрытие их электронных облаков, в этом случае появляются силы отталкивания, имеющие квантовую природу. В результате очень часто формируются структуры, изображенные на рис. 1 и 8 . В кристаллах каждый ион окружен восемью ионами противоположного знака, расположенными симметрично и на расстоянии от него; далее на расстоянии располагаются 6 ионов того же знака, что и рассматриваемый, и так далее. В кристаллах у каждого иона - шесть ближайших соседей - ионов противоположного знака на расстоянии , далее на расстоянии располагаются 12 ионов того же знака и так далее. Видна тенденция, что ближе к выбранному иону оказываются ионы противоположного знака. Такое расположение дает выигрыш в электростатической энергии по сравнению с ионами, удаленными друг от друга.
     Рассчитаем выигрыш в электростатической энергии и связанную с ним энергию связи ионов в кристалле. В таких расчетах рассматривают потенциальную энергию парного взаимодействия двух ионов с зарядами и , расположенными на расстоянии друг от друга:
     Первое слагаемое описывает энергию кулоновского притяжения или отталкивания ионов, а второй - весьма точно описывает отталкивание ионов из-за перекрытия их электронных облаков. Параметр подбирают по результатам соспоставления результатов расчетов с экспериментальными данными. Типичный вид функции и обоих ее слагаемых представлен на рис. 10.
Рис.1.10
Рис. 1.10.
Зависимость энергии взаимодействия двух ионов W(r) от расстояния r между ними.
     Далее выбирают один из ионов и суммируют энергии парного взаимодействия выбранного иона и ближайших соседей, более удаленных соседей и так далее. При расчете считают кристалл очень большим и пренебрегают поверхностными эффектами. Вычисленная сумма даст энергию связи выбранного иона в кристалле. Далее, можно найти минимум этой энергии как функции параметра решетки и предсказать равновесное значение как точку минимума энергии. Также можно вычислить вторую производную вычисленной энергии по и предсказать величину связанного с ней объемного модуля упругости .
     Расчеты выполненные по такой схеме, подробно изложенные в [1], при правильном выборе параметра дают весьма точные значения энергии связи, параметра решетки и модуля .
     Ионные кристаллы как правило имеют сравнительно простые, сильно упакованные и высокосимметричные, например кубические, кристаллические решетки. Эти кристаллы как правило хрупкие.
     Ковалентные кристаллы. Ковалентные кристаллы образуются за счет ковалентных связей между атомами. Ковалентная связь образуется за счет перекрытия электронных облаков, в результате между атомами образуется сгусток отрицательного заряда, который стягивает два атома. Атом в зависимости от его валентности может иметь несколько таких связей, расположенных под определенными углами друг к другу. Атомы в ковалентном кристалле соединяются за счет ковалентных связей, причем углы между связями и их "длины" могут слегка отличаться для кристаллов с разной структурой.
     Типичным ковалентным кристаллом можно считать алмаз, кристаллическая решетка которого изображена на рис. 9. Можно показать (см. задачу 1.2), что в такой решетке каждый атом окружен четырьмя соседями, расположенными симметрично по углам тетраэдра относительно него. Именно так часто располагаются ковалентные связи атома углерода.
     Расчеты энергии связи в случае ковалентных кристаллов достаточно сложны и мы их не рассматриваем.
     Кристаллические решетки ковалентных кристаллов и их базисы могут быть весьма сложными и малосимметричными, поскольку формирование кристалла обусловлено ковалентными связями со всевозможной ориентацией между атомами или частями молекул. При рассмотрении ковалентных кристаллов часто пользуются понятиями "ковалентный радиус атома", "длина ковалентной связи" между атомами определенного сорта, углы между связями, поскольку эти величины сравнительно мало меняются в случаях различного окружения этих атомов в кристалле.
     Между рассмотренными типами ковалентных и ионных кристаллов имеется много промежуточных типов кристаллов, связь в которых как правило ковалентная полярная. В такой связи сгусток электронной плотности ковалентной связи смещен к одному из ионов, из-за чего появляется дополнительная кулоновская энергия взаимодействия слегка заряженных атомов. Ионная связь как правило появляется между атомами с почти заполненными электронными оболочками (щелочные металлы, элементы первой и седьмой, реже второй и шестой групп таблицы Менделеева). Элементы третьей - пятой групп как правило образуют ковалентные связи. В некоторых случаях удается экспериментально (рассмотренными в следующем разделе дифракционными методами) определить среднее число электронов у атомов в кристаллической решетке и тем самым сделать вывод о заряде атомов и о характере связи в кристалле.


К физическим свойствам твердых тел относятся механические, тепловые, электрические, магнитные и оптические свойства. Их изучают, наблюдая, как ведет себя образец при изменении температуры, давления или объема, в условиях механических напряжений, электрических и магнитных полей, температурных градиентов
Математика Примеры решения задач физика