Интергалы при вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы

Математика
Дифференциальные уравнения

Исследование функции

Комплексные числа
Построение графика
Графики функций
Квадратный трёхчлен
Предел последовательности
Предел функции
Комбинаторика
Бином Ньютона
Использование внешних
данных
Создание форм для
ввода данных
Создание и печать отчетов
Математика школьный курс
Векторная алгебра
Физика
Геометрическая оптика

Фотометрия

Дифракция севета
Поляризация света
Оптика движущихся тел
Интерференция света
Фотоэлектрический эффект
Рентгеновское излучение
Радиоактивность
Ядерные реакции
Графика
Машиностроительное черчение
Начертательная геометрия
Дизайн в промышленности
Иконопись
Задачи
Кинематика
Механика
Термодинамика
Электростатика
Магнитное поле
Ядерная физика
Сопротивление материалов
Расчетные нагрузки
Понятие о напряжениях и деформациях
Основные понятия теории надежности
Расчеты на прочность
Расчет сварных соединений.
Расчет валов
Заклепочные соединения
Расчет гибких нитей
Усталостная прочность
Основы вибропрочности конструкций
Расчет быстровращающегося диска
Расчет электротехнических цепей
Законы Ома и Кирхгофа для цепей постоянного тока
Расчет трехфазной цепи переменного тока
Трехфазный асинхронный двигатель
Электротехника и электроника
Ферромагнитные материалы
Однофазные выпрямители
Модернизация компьютера

Пример. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эл-липсом  

Пример . Найти площадь астроиды  

Пример. Вычислить  площадь фигуры, ограниченной кривой .

Пример. Найти площадь петли кривой: ; .

Пример. Вычислить площадь, содержащуюся внутри кардиоиды:   ;  [an error occurred while processing this directive]

.Подпись:             

Р е ш е н и е. Ввиду периодичности функций  и  достаточно ограничи­ться рассмотрением отрезка . Кри­вая симметрична относительно оси Ох, так как при замене  на  переменная х не меняет своего значения, а   меняет лишь знак; при этом  при изменении t от 0 до . При изменении  от 0 до  функция  убывает от1 до - 1; при этом абсцисса  сначала убывает от  до , а затем воз-растает до . Можно показать, что ордината у возрастает в интервале   и убывает в интервале .Вид  кривой показан на рис.2.3; там же указано направление обхода ее при возрастании

 

 

Математика Примеры решения задач физика