Высшая математика Дифференциальные уравнения задачи

http://omnopol.info

  Найти общий интеграл дифференциального уравнения .

 Тело охладилось за 10 минут от 100 до 60°. Температура окружающего воздуха поддерживается равной 20°. Когда тело остынет до 25°?

Задача Для остановки судов у причала с них бросают швартовый канал, который наматывают на кнехт (столб), стоящий на пристани. Какая сила будет тормозить судно, если канат делает три витка вокруг кнехта, коэффициент трения каната о кнехт равен k = 1/3 и рабочий на пристани тянет свободный конец каната с силой 10кг?

Задача   Масса ракеты с полным запасом топлива равна М, без топлива m, скорость истечения продуктов горения из ракеты равна с, начальная скорость ракеты равна нулю. Найти скорость ракеты после сгорания топлива, пренебрегая силой тяжести и силой сопротивления воздуха (формула Циолковского).

Задача Решить однородное уравнение . http://omnopol.info

Задача Решить уравнение

Задача  Решить уравнение (*)

Задача  Решить уравнение .

Задача   Решить уравнение 2xydx+(x2 – y2)dy = 0.

Задача Решить уравнение (1 – x2y)dx + x2(y – x)dy = 0

Задача  Указать какой-нибудь интервал, на котором существует решение задачи Коши y¢ = x + y3, y(0) = 0; x0 = 0, y0 = 0.

Задача  Решить уравнение x = y¢ 3 + y¢.

Задача   Найти особое решение уравнения F(x, y, y¢) = xy¢ 2 – 2yy¢ + x = 0.

Задача  Решить уравнение yy¢¢ + y¢2 = 0.

Задача  Решить уравнение y¢¢2 = y¢ + 1.

Задача   Найти общее решение уравнения 2y¢¢ - 5y¢ + 2y = 0.

Задача  Найти общее решение уравнения y¢¢ + 4y = 0.

Задача   Явление резонанса. y¢¢¢ + y¢ = Sinx.

Задача   Метод вариации произвольных постоянных. Решить уравнение

Задача Найти интеграл Дюамеля для уравнения y¢¢ + w2y = b(t), y(0) = y¢(0) = 0.

Задача Зная два частных решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка, найти его общее решение:

(x2-1)y¢¢ + 4xy¢ + 2y = 6x,

Задача Найти решение краевой задачи у¢¢ + у = 1, у(0) = 0, у(p/2) = 0.

Задача Решить краевую задачу на собственные значения: у¢¢ = lу, у(0) = 0, у(1) = 0.

Задача Решить систему:  , А =  .

Задача

  Исследовать на устойчивость по первому приближению нулевое решение системы:

 

Задача Исследовать устойчивость нулевого решения уравнения y¢¢¢ + 2y¢¢ + 2y¢ + 3y = 0.

Задача   Исследовать особую точку, начертить проекции интегральных кривых на плоскости (х, у)

Задача   Начертить фазовую кривую уравнения

Задача  Начертить фазовую траекторию уравнения

Задача  Начертить фазовые траектории уравнения

Задача  Решить систему

Задача   Найти общее решение уравнения

Задача   Решить уравнение

Задача   Решить уравнение

Задача Решить задачу Коши   y = 1.

Задача Решить задачу Коши

Математика Примеры решения задач физика