Динамика вращательного движения Динамика материальной точки и тела Механические колебания Волны в упругой среде. Акустика Молекулярное строение вещества Молекулярно-кинетическая теория газов Строение атома и молекул

Роберт Уильямс Вуд (Wood) (2.5.1868, Конкорд — 11.8.1955, Амитивилл, штат Нью-Йорк) американский физик-экспериментатор. В 1891 году окончил Гарвардский университет. В 1901—1938 годах профессор университета Дж Хопкинса в Балтиморе. Основные труды Вуда по физической оптике. Открыл (1902) и исследовал оптический резонанс. Открыл резонансное излучение паров ртути в ультрафиолетовой области, открыл и изучил поляризацию резонансного излучения и её зависимость от магнитного поля.

Вынужденные колебания

 

Резонанс

Т.к. ,

то

.

Таким образом, амплитуда вынужденных колебаний изменяется с изменением частоты внешнего воздействия. При определенной частоте амплитуда достигает максимума. Это явление называется резонансом, а соответствующая частота - ωрез - резонансной. Для определения ωрез исследуем функцию A(ω) на максимум, для этого достаточно найти минимум знаменателя у выражения A(ω) . Возьмем от него производную по и приравняем к нулю:

,

откуда:

.

При 2 > ω20 резонанс отсутствует ( ωрез - мнимое число).



Амплитуда при резонансе

Амплитуда при резонансе получается при подстановке найденного выражения ωрез в формулу для A(ω).

.

При β << ω0:

.

При ω = 0 отклонение системы от положения равновесия

.

Найдем отношение Aрез / A0при условии β << ω0:

,

здесь Q - добротность.

Добротность показывает (при β << ω0 ) во сколько раз амплитуда при резонансе больше смещения при ω = 0.

Резонансные кривые

График зависимости A(ω) при различных β носят название резонансных кривых.

β1 < β2 < β3,    23 > ω20, в этом случае резонанса нет.

 

Математика Примеры решения задач физика