Основы специальной теории относительности и релятивистская механика Билеты к экзамену Прикладная математика и физика Электромагнитное и электростатическое поле Физика твердого тела Основы квантовой механики Релятивисткая механика
Решение. Согласно принципу Доплера, частота v звука, воспринимаемая прибором (резонатором), зависит от скорости иист источника звука и скорости ипр прибора. Эта зависимость выражается формулой
где J — скорость звука в данной среде; v0 — частота звуковых волн, излучаемых источником.
Учитывая, что резонатор остается неподвижным (uпр=0), из формулы (1) получим , откуда
uист = J(1- v0/v). (2)
В этом выражении неизвестны значения скорости J звука и частоты v.
Скорость звука в газах зависит от природы газа и температуры и определяется по формуле
. (3)
Чтобы волны, приходящие к резонатору, вызвали его колебания, частота v воспринимаемых резонатором волн должна совпадать с собственной частотой vрез резонатора, т. е.
v =vрез=J/lрез. (4)
где vрез —длина волны собственных колебаний резонатора.
Подставив выражения J и v из равенства (3) и (4) в формулу (2), получим
, или
.
Взяв значения g=1,4, М ==0,029 кг/моль, а также значения R, Т, vo, lрез и подставив их в последнюю формулу, после вычислений получим
uист = 36 м/с.
Математика
Примеры решения задач физика