Основы специальной теории относительности и релятивистская механика Билеты к экзамену Прикладная математика и физика Электромагнитное и электростатическое поле Физика твердого тела Основы квантовой механики Релятивисткая механика

Задачник по физике

Галилео Галилей (Galileo Galilei) (15.02.1564 - 8.01.1642) - выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, член Академии деи Линчеи (1611). Родился в Пизе. В 1581 поступил в Пизанский университет, где изучал медицину. Но, увлекшись геометрией и механикой, в частности сочинениями Архимеда и Евклида, оставил университет с его схоластическими лекциями и вернулся во Флоренцию, где четыре года самостоятельно изучал математику.

Источник звука частотой v=18 кГц приближается к неподвижно установленному резонатору, на строенному на  акустическую волну длиной l= 1,7 см. С ка­кой скоростью должен дви­гаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора? Температура T воздуха равна 290 К.

 Решение. Согласно принципу Доплера, частота v звука, воспринимаемая прибором (резонатором), зависит от скорости иист источника звука и скорости ипр прибора. Эта зависимость выража­ется формулой

где J — скорость звука в данной среде; v0 — частота звуковых волн, излучаемых источником.

Учитывая, что резонатор остается неподвижным (uпр=0), из формулы (1) получим , откуда

uист = J(1- v0/v). (2)

В этом выражении неизвестны значения скорости J звука и час­тоты v.

Скорость звука в газах зависит от природы газа и температуры и определяется по формуле

. (3)

Чтобы волны, приходящие к резонатору, вызвали его колеба­ния, частота v воспринимаемых резонатором волн должна совпадать с собственной частотой vрез резонатора, т. е.

v =vрез=J/lрез. (4)

где vрез —длина волны собственных колебаний резонатора.

Подставив выражения J и v из равенства (3) и (4) в формулу (2), получим

, или .

Взяв значения g=1,4, М ==0,029 кг/моль, а также значения R, Т, vo, lрез и подставив их в последнюю формулу, после вычислений получим

uист = 36 м/с.

 

Математика Примеры решения задач физика