Законы Ома и Кирхгофа для цепей постоянного тока Расчет разветвленной цепи постоянного тока Расчет трехфазной цепи переменного тока Трехфазный асинхронный двигатель Исследование цепи переменного тока Исследование генератора

Расчет электротехнических цепей Лабораторная работа

Метод контурных токов является наиболее распространенным методом анализа сложных электрических цепей. В основе его лежат законы Кирхгофа. Метод предполагает, что в каждом независимом контуре протекает собственный контурный ток, а ток каждой ветви равен алгебраической сумме контурных токов, замыкающихся через эту ветвь.

Решение задачи по теме «Трехфазный асинхронный двигатель c короткозамкнутым ротором»

Условие задачи. Трехфазный асинхронный двигатель с коротко-замкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением Uл. Заданы параметры двигателя: номинальный момент Мн, частота вращения nн, ток Iн и коэффициент мощности cos j1н при номинальной нагрузке, кратность максимального момента Ммах / Мн. Численные значения этих величин приводятся в табл. 2.17. Номинальное фазное напряжение обмотки статора U1ф = 220 В.

Требуется: 1) описать принцип действия асинхронного двигателя и начертить схему подключения асинхронного двигателя к трехфазной сети; 2) определить способ соединения обмотки статора; 3) определить число пар полюсов обмотки статора и номинальное скольжение; 4) определить коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке и критическое скольжение; 5) определить частоту вращения двигателя при моменте сопротивления Мс = 1.4 Мн; 6) определить пусковой момент асинхронного двигателя при снижении напряжения в сети на 8 % .

Таблица 2.17

Исходные данные

Величина

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

 Uл, В

220

380

220

380

220

380

220

380

220

380

 Мн, Нм

490

260

402

536

516

180

71.5

288

143

731

 nн, об/мин

585

1470

2970

980

740

2975

2940

730

1470

980

 Iн, А

109

75

388

101

130

102

72

45

71.5

137

 cоs j

0.80

0.89

0.90

0.90

0.89

0.9

0.91

0.84

0.9

0.90

 Mмах / Mн

1. 7

2.0

2.2

1.8

1.7

2.2

2.5

2.0

2.3

1.8

Методические указания. При решении задачи рекомендуем воспользоваться формулами, приведенными в задаче 7.

Для определения коэффициента полезного действия асинхронного двигателя необходимо вычислить на основе заданных параметров активную мощность Р1, потребляемую из сети, и полезную мощность на валу двигателя Р2

Р1 =Iл cоs j1н, Вт; Р2 = Mн nн / 9.55, Вт.

где Iл = Iн – ток, потребляемый двигателем из сети, А.

Частоту вращения двигателя при моменте сопротивления Мс = 1.4 Мн определяем по формуле Клосса

Sкр=Sн (Кмах + ).

Вращающий момент в асинхронном двигателе зависит от квадрата фазного напряжения. В связи с этим понижение напряжения в сети отрицательно сказывается на работе машины, уменьшает пусковой и максимальный моменты. При постоянном моменте сопротивления это приводит к изменению скольжения, значение которого определяется также по формуле Клосса.

Пример. В трехфазном асинхронном двигателе с короткозамкнутым ротором заданы номинальные параметры: полезный момент Мн = 450 Нм, частота вращения nн = 975 об/мин, ток Iн = 90 А, коэффициент мощности cos j1н = 0.87, при номинальной нагрузке, кратность максимального момента Ммах / Мн = 2, номинальное фазное напряжение обмотки статора U1ф = 220 В, питается от сети с линейным напряжением Uл = 380 В.

Требуется определить: 1) способ соединения обмотки статора; 2) число пар полюсов и номинальное скольжение; 3) коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке и критическое скольжение; 4) частоту вращения двигателя при моменте сопротивления Мс = 1.2 Мн; 5) пусковой момент асинхронного двигателя при снижении напряжения в сети на 12 %.

Решение. Обмотку статора асинхронного двигателя соединяем по схеме в «звезду», так как линейное напряжение в сети 380 В, а в фазе двигателя–220 В.

При заданной частоте вращения двигателя n2 = nн = 975 об/мин, синхронная скорость n1 = 1000 об/мин, а число пар полюсов

p =  =  = 3.

Номинальное скольжение асинхронного двигателя определяется формулой

Sн=  =  = 0.025.

Активная мощность, потребляемая двигателем из сети, рассчитывается выражением

Р1 =Iл cоs j1н = × 380 × 90 × 0.87 = 51.53 кВт.

Полезная мощность на валу двигателя

Р2 = = 45.89 кВт.

Коэффициент полезного действия

h% = 100 = 89 %.

Критическое скольжение определяется из формулы Клосса для номинального режима работы асинхронного двигателя

Sкр = Sн (Кмах + ) = 0.025 (2 + ) =0.093.

а максимальный момент, соответствующий критическому скольжению, равен

Ммах = Кмах Мн = 2 × 450 = 900 Н×м.

Скольжение асинхронного двигателя при заданном статическом моменте Мс = 1.2 Мн определяется также на основе уравнения Клосса

1.2 Мн = .

После преобразования получим квадратное уравнение, где неизвестным является скольжение

 1.2 Мн S2 – 2 Ммах S Sкр + 1.2 Мн Sкр2 = 0.

Решением этого квадратного уравнения является два корня

S1,2 =  ,

А = 4 М S – 1.2 × 4.8 М н 2S =
= 4 9002 × 0.0932 – 1.2 × 4.8 × 4502× 0.0932 = 17934,

S1,2 = ;

S1 =  = 0.279; S2 = = 0.031.

Принимаем скольжение S = 0.031, а частота вращения асинхронного двигателя определится

n2 = n1 (1 – S) = 1000 (1 – 0.031) = 969 об/мин.

Пусковой момент асинхронного двигателя при номинальном напряжении в сети определится на основе формулы Клосса, где скольжение при пуске равно единице

Мп =  = = 166.05 Н×м.

При понижении напряжения в сети на 12% напряжение на двигателе составит 0.88 Uн. Пусковой момент с учетом квадратичной зависимости от напряжения составит 0.882 Мп и будет равен 136.66 Н×м, что на 22.6 % меньше пускового момента при номинальном напряжении.

Вывод. В асинхронном двигателе колебания напряжения в сети приводят к значительным изменениям вращающего момента, что отрицательно сказывется на режиме пуска двигателя, а в рабочем режиме увеличивает потери и уменьшает коэффициент полезного действия
машины.

Решение задачи по теме «Трехфазные трансформаторы» Условие задачи. В трехфазном двухобмоточном трансформаторе с соедин­ением обмоток по схеме Y/D заданы номинальные параметры: мощность Sн; линейное напряжение первичной обмотки U1н; линейное напряжение вторичной обмотки U2н; мощность потерь короткого замыкания Рк; напряжение короткого замыкания uк; ток холостого хода i0; кпд при коэффициенте нагрузки b = 0.5 и соs j2 = 0.8.

Решение задачи по теме «Расчет трехфазных сетей» Условие задачи. Cиловой распределительный щит стройплощадки питается от трехфазной четырехпроводной линии напряжением 380/220 В. Вид, протяженность и материал проводов линии, способ прокладки кабельной линии, а также характер и мощность приемников электрической энергии приводятся в табл

Лабораторная работа № 1 Сборка электрической схемы и определение показаний приборов

Лабораторная работа № 2 Исследование линии электропередачи постоянного тока Цель работы: экспериментально исследовать влияние тока нагрузки на параметры ЛЭП в различных режимах работы.

При изучении частотных характеристик устройств используются следующие основные понятия. Воздействие – это сигнал, создаваемый внешним источником, параметры которого в основном определяются этим источником. Реакция – это сигнал на выходе устройства, осуществляющего преобразование электрических сигналов. Из математики известно, что существуют два основных метода описания сигналов: частотный и временной.
Исследование генератора постоянного тока смешанного возбуждения