Реактор Большой Мощности Канальный (РБМК)

Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии


Аналитическая геометрия

Эллипс - геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух фиксированных точек (фокусов эллипса) есть величина постоянная.

Эта фигура обладает двумя осями симметрии и центром симметрии.

Если фокусы (F1 и F2) расположены на прямой ¦ Ох, то каноническое уравнение эллипса имеет вид

Здесь точка А(х00) - центр эллипса. а и b - большая и малая полуоси эллипса. Фокусы эллипса F1 и F2 расположены в точках, удаленных на от центра эллипса в направлении Ох и противоположном. Отношение с/a называется эксцентриситетом эллипса и обозначается e .

Например, построим линию х2 + 2у2 + 2х – 12у – 33 = 0. Приведем уравнение к каноническому виду.

х2 + 2*х*1 + 1 - 1 + 2у2 - 12у - 17 = 0 (х + 1)2 - 1 + 2(у2 - 6у) - 17 = 0

(х + 1)2 - 1 + 2(у2 - 2*3*у + 32 – 32) - 17 = 0 (х + 1)2 - 1 + 2(у2 - 2*у*3 + 32) - 18 - 17 = 0

(х + 1)2 + 2(у - 3)2 - 36 = 0 (х + 1)2 + 2(у - 3)2 = 36

Вот, наконец, и каноническое уравнение. Из его вида следует, что наша линия есть эллипс с центром в точке А(-1,3), с большой полуосью а=6, малой полуосью .

Стало быть точка В имеет координаты х = -1 - 6 = -7, у=0, а точка С: х = -1 + 6 = 5, у=0.

Фокусы F1: х = -1 - 4,24 = -5,24 у=3

F2 : х = -1 + 4,24 = 3,24 у=3

В пространстве различают правые и левые тройки векторов. Тройка некомпланарных векторов а, b, с называется правой, если наблюдателю из их общего начала обход концов векторов a, b, с в указанном порядке кажется совершающимся по часовой стрелке. В противном случае a,b,c - левая тройка.
Построить график функции математика