Пересечение поверхностей второго порядка геометрия

Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии


Общая задача математического программирования может быть сформулирована следующим образом.

Дана система неравенств и уравнений с n переменными х1, х2, …,хn:

и функция Z=f(х1, х2, …хn) в области G решений системы (1.1) - (1.3) требуется найти такое решение, при котором функция Z принимает наименьшее (наибольшее) значение, т.е.

f(х1, х2, …хn)>min (max). (1.4.)

Функция Z называется целевой функцией, а условия (1.1. – 1.3.) – ограничителями. Действия с матрицами Математика лекции и задачи

Если функции gi и f являются линейными, то общая задача математического программирования относится к разделу линейного программирования; если хотя бы одна из функций gi f нелинейна – задача относится к нелинейному программированию.

В ряде случаев в формулировку общей задачи математического программирования включают некоторые дополнительные требования. Например, требование целочисленности значений переменных приводит к целочисленному программированию. [an error occurred while processing this directive]

Если задача математического программирования допускает разбиение процесса ее решения на отдельные этапы (шаги), то задача относится к теории игр.

Математический аппарат, предназначенный для решения задач исследования операций, принято называть математическими методами исследования операций. По своему характеру математические методы исследования операций. По своему характеру математические методы исследования операций в принципе не отличаются от математических методов любой другой математической дисциплины. Однако разработанность математических методов для различных задач исследования операций и их классов неодинакова. Наиболее разработанными являются теории линейного и частного случая нелинейного, – выпуклого программирования.

Задачи исследования операций обладают некоторыми специфическими чертами, которые определяют методику их составления и решения. Во – первых, задачи исследования операций в большинстве случаев не поддаются аналитическому решению (т.е. решение нельзя представить в виде аналитического выражения, зависящего от соответствующих параметров) и должны решаться численно. Во – вторых, численное решение большинства практически интересных задач возможно лишь с использованием ЭВМ, так как их формулировка содержит большое количество числового материала, не сводящегося к аналитическим выражениям.

В – третьих, процесс решения многих задач исследования операций заключается в выполнении простых однотипных операций над числами, составляющими большие массивы. Поэтому задачи исследования операций предъявляют к ЭВМ требования, касающиеся в большей степени их памяти, чем быстродействия, что оказывает значительное влияние на направление развития ЭВМ и формирование их парка.

Для линейной зависимости двух векторов необходима и достаточна их коллинеарность, для линейной зависимости трех векторов необходима и достаточна их компланарность. Если один из векторов а, b, ...,c нулевой, то они линейно зависимы. Векторы a,b, ..,с называются линейно независимыми, если из равенства следует, что числа a, b,…, g равны нулю
Построить график функции математика