Диаграмма усталостной прочности Основы вибропрочности конструкций Явление Резонанса. Расчет динамического коэффициента при ударной нагрузке Метод сил Прочность при циклически изменяющихся напряжениях

Сопротивление материалов Ударная нагрузка

Выносливость - при действии периодически изменяющихся по времени нагрузок, это явление, которое характеризуется чувствительностью и изменениями прочностных свойств материалов в зависимости от числа циклов нагружения. В реальной практике встречаются такие конструкции при расчете которых одних лишь уравнений равновесия оказывается недостаточно, в связи с чем требуется формулирование дополнительных уравнений, связанных с условиями деформирования конструкции.

Основные характеристики цикла и предел усталости

Рассмотрим вначале случай одноосного напряженного состояния.

Закон изменения главного напряжения о во времени представлен кривой, показанной на рис. 6.

   Наибольшее и наименьшее напряжения цикла обозначим через и . Их отношение называется коэффициентом цикла



Рис.6. Закон изменения главного напряжения во времени.

   В случае, когда , и цикл называется симметричным. Такой цикл, в частности, имеет место в рассмотренном выше примере вращающейся оси вагона.) Если или же , цикл называется пульсационным (рис. 7). Для пульсационного цикла r = 0 или . Циклы, имеющие одинаковые показатели r, называются подобными.



Рис.7. Симметричный а) и пульсационные б) циклы

   Любой цикл может быть представлен как результат наложения постоянного напряжения на напряжение, меняющееся по симметричному циклу с амплитудой (рис. 6). Очевидно, при этом:

(1)

   Считается общепризнанным, что усталостная прочность детали не зависит от закона изменения напряжений внутри интервала . Поэтому между циклами, показанными, например, на рис. 8, различия не делается. Точно та к же считается несущественным и влияние частоты изменения цикла. В итоге цикл определяется только величинами и или же и .



Рис.8. Виды пульсаций в циклах.

   Теперь перейдем к механическим характеристикам материала. И условиях циклических напряжений они определяются путем специальных испытаний.

   Наиболее распространенными являются испытания в условиях симметричного цикла. При этом обычно используется принцип чистого изгиба вращающегося образца (рис. 9).



Рис.9. Модель усталостного испытания.

При меньших напряжениях деталь выдерживает миллионы и миллиарды циклов, а при еще меньших — способна работать неограниченно долго.

Для испытаний в условиях несимметричных циклов используются либо специальные машины, либо же вводятся дополнительные приспособления.

Диаграмма усталостной прочности. Положим, имеется машина, на которой можно производить усталостные испытания в условиях любого несимметричного цикла.

Для построения упрощенной диаграммы достаточно располагать пределом усталости при симметричном цикле , и иметь значения пределов прочности и .

Расчет коэффициентов запаса усталостной прочности. Одним из основных факторов, которые необходимо учитывать при практических расчетах на усталостную прочность, является фактор местных напряжений.

Величина теоретического коэффициента концентрации определена для большинства встречающихся на практике типовых конструктивных элементов.

Числовое значение эффективного коэффициента концентрации может быть определено только на основе усталостного испытания большого числа образцов из различных материалов.

Предел прочности для шлифованных образцов принят за единицу (прямая 1).

Кривая 1 получена для углеродистой стали при отсутствии местных напряжений. Кривая 2—для легированной стали при отсутствии концентрации напряжении и для углеродистой стали при умеренной концентрации.

Основы вибропрочности конструкций Постановка задачи. Явление Резонанса.

Способ проверки прочности для каждого из указанных случаев покажем на примерах. Влияние резонанса на величину напряжений.

При колебаниях систем с одною степенью свободы полные деформации системы в каком либо сечении могут быть найдены путем сложения статической деформации с добавочной деформацией при колебаниях.

Если на упругую систему, кроме груза Q и силы упругого сопротивления системы Р, в том же направлении действует периодически меняющаяся возмущающая сила S и сила сопротивления среды R, то дифференциальное уравнение движения груза Q при колебаниях также может быть представлено в виде уравнения равновесия, подобного уравнению (1): (2) .

Системы, в которых количество наложенных связей больше, нежели число независимых уравнений равновесия, называются статически неопределимыми. По сравнению со статически определимыми системами, в статически неопределимых системах имеются дополнительные связи, которые называются лишними.
Расчет быстровращающегося диска